fbpx
Connect with us

Science

വലിപ്പം കുറയുമ്പോൾ ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ ശക്തി കൂടുന്നതെങ്ങനെ ?

Published

on

How gravity increases as size decreases?

Anoop ScienceforMass

വലിപ്പം കുറയുമ്പോൾ ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ ശക്തി കൂടുന്നതെങ്ങനെ ?

ഭൂമിയുടെ ഗ്രാവിറ്റേഷണൽ ഫീൽഡിന്റെ ശക്തിയുടെ ഒരു അളവാണ് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം. ( Acceleration Due To Gravity). അതിന്റെ മൂല്യം (value ) ഏറ്റവും കൂടുതലുള്ളത് ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലാണ്. (9.8 m/s2). അപ്പോൾ; ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലാണ് ഗ്രാവിറ്റി ഏറ്റവും ശക്തം.

Advertisement

ഭൂമിയിൽ നിന്നും അകന്നു പോയാൽ ഈ ഗ്രാവിറ്റിയുടെ ശക്തി കുറഞ്ഞു വരും. അതിന്റെ ഫലമായി ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണവും കുറഞ്ഞു വരും.ഭൂമിയിൽ നിന്നും അകന്നു പോകുമ്പോൾ ഭൂഗുരുത്വം മൂലമുള്ള ത്വരണം എത്ര കണ്ടു കുറയുന്നു എന്ന് കാണിക്കുന്ന ഗ്രാഫ് ആണ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ആദ്യത്തെ ചിത്രം. ഗ്രാഫിൽ ഇടതു നിന്ന് വലത്തോട്ട് പോകുമ്പോൾ ( X Axis ) ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം കൂടുന്നു. “0-R” ( zero-radius ) ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രം. “0.5 R” എന്നാൽ ഭൂമിയുടെ radiusഇന്റെ പകുതി ദൂരം. 1 R എന്നാൽ ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് ഉപരിതലം വരെ ഉള്ള ദൂരം. അതായതു 6300 കിലോമീറ്റര്. 2 R എന്നാൽ ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നും ഉപരിതലം വരെ ഉള്ള ദൂരത്തിന്റെ ഇരട്ടി ദൂരം . അങ്ങനെ.

താഴെ നിന്ന് മേലോട്ട് കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് ( y Axis ) ത്വരണം ആണ്. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ അതിന്റെ വാല്യൂ 9.8 m/s2 ആണ്. ഗ്രാഫിൽ കാണിക്കാൻ എളുപ്പത്തിനു വേണ്ടിയാണു അത് 10 m/s2 ആയി കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് .അവിടെ നിന്നും ഭൂമിയുടെ ഉള്ളിലേക്ക് പോയാൽ ഭൂഗുരുത്വ ബലത്തിന്റെ ശക്തി കുറയും. അത് മൂലമുള്ള ത്വരണവും കുറയും. അതിനുള്ള കാരണം എന്താണെന്നു എന്റെ കഴിഞ്ഞ പോസ്റ്റിൽ പറഞ്ഞിരുന്നു.

ഇനി, ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്നും അകന്നു പോകുമ്പോഴും ഈ ത്വരണത്തിന്റെ വാല്യൂ കുറയും. അതാണ് ആ ഗ്രാഫിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്. ( Picture -1). ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം 1.5 R അതായതു 9450 കിലോമീറ്റർ ആകുമ്പോൾ ഭൂഗുരുത്വം മൂലമുള്ള ത്വരണം 4.4 m/s2 ആയിരിക്കും. ദൂരം 2 R അതായത് 12600 കിലോമീറ്റർ ആകുമ്പോൾ ത്വരണം 2.5 m/s2 ആയി കുറയും. അങ്ങനെ ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം കൂടുന്നതനുസരിച്ചു ഭൂഗുരുത്വം മൂലമുള്ള ത്വരണം കുറഞ്ഞു കുറഞ്ഞു വരും
ഇനി രണ്ടാമത്തെ ചിത്രം ശ്രദ്ധിക്കണം., ഭൂമിയുടെ മാസ്സ് അങ്ങനെ തന്നെ നിലനിർത്തിക്കൊണ്ടു ഭൂമിയുടെ വലിപ്പം വല്ല വിധേനയും പകുതി ആക്കി എന്ന് കരുതുക. അതായതു ഭൂമിയുടെ radius പകുതി ആക്കി എന്ന് കരുതുക. അപ്പോൾ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലം 0.5 R എന്ന ദൂരത്തായിരിക്കും. അതായതു 3150 കിലോമീറ്ററിൽ ആയിരിക്കും. ആ സമയത്തു ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലുള്ള ത്വരണത്തിന്റെ വാല്യൂ ഒന്ന് നോക്കൂ. അതിന്റെ വാല്യൂ ഇപ്പോൾ 40 m/s2 ആയി.

പണ്ട് 40 m/s2 എന്ന ഒരു വാല്യൂ ആ ഗ്രാഫിൽ ( graph 1 ) എവിടെയും ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. അതായതു ഭൂമിക്കു ചുറ്റും 40 m/s2 എന്നൊരു ത്വരണമുള്ള സ്ഥലം എവിടെയും ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. ഭൂമിയുടെ മാസ്സ് നിലനിർത്തിക്കൊണ്ട് ഭൂമിയെ ചെറുതാക്കി കഴിഞ്ഞപ്പോൾ ഭൂമിക്കു ഇത്രയും കാലം ഇല്ലാതിരുന്ന അധിക ഗുരുത്വകര്ഷണശക്തി കിട്ടി.ഇങ്ങനെ സംഭവിക്കാൻ കാരണം, ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ ശക്തി നിർണയിക്കുന്നത് അതിന്റെ മാസ്സിനെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചല്ല , ആ മാസ്സ് ; എത്ര ചെറിയ സ്ഥലത്തു കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നുള്ളതിനെ കൂടി അനുസരിച്ചാണ് അതിന്റെ ഗുരുത്വകർഷണ ശക്തി നിർണയിക്കപ്പെടുന്നത്. ഭൂമിയുടെ മാസ്സ് നിലനിർത്തി കൊണ്ട് നമ്മൾ ഇനിയും ഭൂമിയുടെ radius കുറച്ചു കൊണ്ട് വന്നാൽ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഉള്ള ഭൂഗുരുത്വം മൂലമുള്ള ത്വരണം വളരെ വളരെ അധികം കൂടും. ഭൂമിക്കു ഇതുവരെ ഇല്ലാതിരുന്ന അധിക ഗ്രാവിറ്റേഷനൽ ശക്തി കിട്ടുന്നതായിട്ടു കാണാം. ഈ അധിക ഗ്രാവിറ്റേഷനൽ ശക്തി കിട്ടുന്നത് ഭൂമിയുടെ മാസ്സ് കൂടിയിട്ടല്ല, മറിച്ചു ആ മാസ്സ് ഒരു വളരെ ചെറിയ സ്ഥലത്തേക്ക് ചുരുങ്ങുന്നതുകൊണ്ടാണ് .

അങ്ങനെ ഭൂമിയുടെ മാസ്സിനെ വെറും 9 mm radiusന് ഉള്ളിലേക്ക് ചുരുക്കിയാൽ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വകര്ഷണ ബലം വളരെ വളരെ അധികം കൂടും. ആ സമയത്തുള്ള ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 4921019069135802469 m/s2 ആയിരിക്കും. ആ ഒരു അവസ്ഥയിൽ ആണ് ഭൂമി ബ്ലാക്ക് ഹോൾ ആകുന്നതു.
അതാണ് ബ്ലാക്ക് ഹോളിന്റെ അടിസ്ഥനപരമായ ആശയം.പക്ഷെ ഭൂമി ബ്ലാക്ക് ഹോൾ ആകാനുള്ള നിബന്ധന, ഈ പറഞ്ഞതല്ല. ഭൂമിയുടെ radius 9 മില്ലിമീറ്റർ ആകുന്നതോടു കൂടി ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്നുള്ള Escape Velocity 300000 km/s ആയിട്ടുണ്ടാകും. അതാണ് ആ സമയത്തു ഭൂമി ബ്ലാക്ക് ഹോൾ ആകാൻ കാരണം. Escape Velocity എന്ന ആശയത്തെ മറ്റൊരു പോസ്റ്റ് വഴി മനസിലാക്കാം
4921019069135802469 m/s2എന്ന് പറഞ്ഞത് ആ സമയത്തുള്ള ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ ഭൂഗുരുത്വം മൂലമുള്ള ത്വരണത്തിന്റെ വാല്യൂ ആണെന്ന് മാത്രം, ആ സമയത്തുള്ള ഭൂഗുരുത്വത്തിന്റെ ശക്തി മനസിലാക്കാൻ പറഞ്ഞു എന്നെ ഉള്ളു.

ഇനി നമ്മൾ ഇവിടെ പ്രിത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട ഒരു കാര്യം, നമ്മൾ ഭൂമിയെ എത്ര തന്നെ ചെറുതാക്കിയാലും ഭൂമിയുടെ പണ്ടത്തെ radius ആയിരുന്ന R ഇന് പുറത്തുള്ള സ്ഥലങ്ങളിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ ബലത്തിനോ, അത് മൂലമുള്ള ത്വരണത്തിനോ ഒരു മാറ്റവും ഉണ്ടാകില്ല എന്നുള്ളതാണ്. അതായതു ഭൂമി ബ്ലാക്ക് ഹോൾ ആയാലും R (6300 km) എന്ന ദൂരത്തിനു പുറത്തു പണ്ട് ഭൂമിക്കു എത്ര ഗുരുത്വകർഷണം ഉണ്ടായിരുന്നോ, അത്ര തന്നെയേ എപ്പോഴും ഉണ്ടാകൂ.അതിനു ഒരു വ്യത്യാസവും സംഭവിക്കുന്നില്ല. ഭൂമിയെ നമ്മൾ ചുരുക്കുന്നതു മൂലം ഭൂമിക്കു കിട്ടുന്ന അധിക ഗ്രാവിറ്റേഷനൽ ശക്തി അനുഭവപ്പെടുന്നത് ഭൂമിയുടെ ശരിക്കുള്ള പഴയ radius ആയ Rഇന് അകത്തുള്ള സ്ഥലങ്ങളിൽ മാത്രമാണ്. അതിനു പുറത്തുള്ള സ്ഥലങ്ങളിൽ ഭൂമി ഒരു ബ്ലാക്ക് ഹോൾ ആയി മാറിയാൽ പോലും ഗ്രാവിറ്റേഷനൽ ശക്തിക്കു ഒരു വ്യത്യാസവും സംഭവിക്കുന്നില്ല.

Advertisement

മുകളിൽ പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങൾ സമർത്ഥിക്കാൻ Sir Isaac Newton ന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം മാത്രമേ വേണ്ടൂ. അതിന്റെ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു കണക്കാക്കിയാൽ തന്നെ ഈ രണ്ടു ഗ്രാഫിലുള്ള വാല്യൂകൾ കണ്ടു പിടിക്കാം. MS excel ഉപയോഗിച്ചാൽ കുറച്ചു കൂടി എളുപ്പത്തിൽ ആ ഗ്രാഫുകൾ വരയ്ക്കാനും കഴിയും
ഈ വിഷയത്തെ കുറിച്ച് വളരെ വിശദമായി രണ്ടു വിഡിയോകൾ ഞാൻ ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. എന്റെ ആദ്യ കാല വിഡിയോകൾ ആണ്. അതുകൊണ്ടുള്ള പരിചയ കുറവ് ആ വീഡിയോകളിൽ ഉണ്ടാകും. എങ്കിലും ബ്ലാക്ക് ഹോൾ എന്ന ആശയം വളരെ ലളിതമായി മനസിലാക്കാൻ ആ വിഡിയോകൾ ഉപകരിക്കും

 

Advertisement

 

 1,344 total views,  4 views today

Continue Reading
Advertisement
Comments
Advertisement
Entertainment11 hours ago

നിങ്ങൾ ലക്കിയാണെങ്കിൽ നിങ്ങളുടെ ജീവിതത്തിലേക്ക് ഒരു ചാർളി കടന്നുവരും

Entertainment11 hours ago

വാടകകൊലയാളിയായിരുന്ന ലേഡി ബഗ്ന്ന് ഒരു അസൈൻമെന്റ് കിട്ടുന്നു, സംഗതി ഈസി ടാസ്ക് ആയിരുന്നില്ല

Entertainment11 hours ago

ഐശ്വര്യാറായിയോട് ‘കൂട്ടുകൂടരുതെന്ന്’ മണിരത്നം പറഞ്ഞതായി തൃഷ

Entertainment12 hours ago

അവാർഡിന്റെ തിളക്കത്തിൽ നടൻ സതീഷ് കെ കുന്നത്ത്

knowledge12 hours ago

കോർക്കിന്റെ കഥ

Entertainment12 hours ago

ഇങ്ങനെ ഒക്കെ വരികൾ എഴുതിയതിന് ഷിബു ചക്രവർത്തിയെ ആരെങ്കിലും വിമർശിച്ചിട്ടുണ്ടോ എന്നറിയില്ല

Entertainment13 hours ago

കണ്ണെടുക്കാൻ തോന്നുന്നില്ല നാസിയ ഡേവിഡ്സണിൻറ്റെ സൗന്ദര്യം

Entertainment13 hours ago

അവസാന 15-20 മിനിറ്റ് പ്രീ ക്ലൈമാക്സ്‌ പോർഷനൊക്കെ പക്കാ ഗൂസ്ബമ്പ് സീനുകളാണ്

Entertainment13 hours ago

വിക്രമിന് നായിക കങ്കണ

Entertainment14 hours ago

അഖിലലോക മിമിക്രിക്കാരെ സംഘടിക്കുവിൻ, സംഘടിച്ചു സംഘടിച്ച് ശക്തരാകുവിൻ

Entertainment14 hours ago

89 വരികളുള്ള ചലച്ചിത്രഗാനം കേട്ടിട്ടുണ്ടോ ? ഇത്രയും വരികൾ വെറും 3 മിനിറ്റ് 21 സെക്കന്റ് കൊണ്ടാണ് എസ്‌പിബി പാടിയത്

technology14 hours ago

LED ടിവി പൊട്ടിത്തെറിച്ച് യുപിയിൽ ഒരുകുട്ടി മരിച്ചു, പൊട്ടിത്തെറിക്കാൻ ടീവിയിൽ എന്താണ് ഉള്ളത് ? ശ്രദ്ധിച്ചു വായിക്കുക

Entertainment1 month ago

പെണ്ണിന്റെ പൂർണനഗ്നശരീരം കാണുന്ന ശരാശരി മലയാളി ആദ്യമായിട്ടാവും കാമക്കണ്ണ് കൂടാതെ ഒരു സിനിമ പൂർത്തിയാക്കുന്നത്

Law2 weeks ago

നിഷാമിന്റെ തന്നെ വാക്കുകൾ കടമെടുത്തുകൊണ്ട് സുപ്രിം കോടതി പറഞ്ഞ വാക്കാണ് പ്രസക്തം, “പണമില്ലാത്തവൻ പുഴു അല്ല”

Entertainment1 month ago

‘വധുവിന്റെ നിതംബത്തിൽ കരതലം സ്പർശിച്ച വരൻ’, വീണ്ടുമൊരു വിവാഹ ഫോട്ടോഷൂട്ട് വിവാദമാകുകയാണ്

Entertainment1 week ago

യാതൊരു വിധ വീട്ടു വീഴ്ചകൾക്കും അവസരം നൽകാതെ തയാറാക്കിയ ഒരു ക്ലൈമാക്സ്‌

Entertainment1 month ago

ഹോളി വൂണ്ടിന് ശേഷം മറ്റൊരു ബോൾഡ് കഥാപാത്രവുമായി ജാനകി സുധീർ, വീഡിയോ

Entertainment1 week ago

താൻ വീണ്ടും മമ്മൂട്ടിയുമായി പിണക്കത്തിലാണെന്ന് സുരേഷ്‌ഗോപി

SEX4 weeks ago

പുരുഷന്‍ എത്ര തന്നെ ഉത്തേജിപ്പിച്ചാലും വികാരം കൊള്ളാനാവാത്ത സ്ത്രീയിലെ അവസ്ഥയാണ് ലൈംഗിക മരവിപ്പ്

Entertainment2 weeks ago

“സിജു ഇത്രയും ഹാർഡ് വർക്ക് ചെയ്യുന്ന ഒരാളാണെന്ന് സത്യായിട്ടും എനിക്കറിയില്ലായിരുന്നു”, സംവിധായകൻ ജൂഡ് ആന്‍റണി ജോസഫിന്റെ വാക്കുകൾ

Entertainment2 weeks ago

വീണ ഇനിയും ഭാസിയെ ഇന്റർവ്യൂ ചെയ്യും, ഭാസി തെറിക്ക് പകരം ചളി അടിക്കും, വീണ പൊട്ടിച്ചിരിക്കും, ആരാധകരെ ശാന്തരാകുവിൻ

Entertainment1 month ago

സംയുക്തയുടെ മേനിപ്രദർശനം കാണിക്കാൻ ഒരു സിനിമ അത്ര തന്നെ

SEX1 month ago

“ഓരോ ശുക്ലസ്ഖലനത്തോടൊപ്പവും രതിമൂർച്ഛ അനുഭവിക്കാൻ ഭാഗ്യം ചെയ്ത പുരുഷന്മാർ, പക്ഷെ സ്ത്രീകൾ”

Science2 months ago

31 രാജ്യങ്ങളിലെ 1000 ശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ അവിടെ ഒത്തുകൂടിയത് എന്തിനായിരുന്നു

Entertainment2 days ago

മലയാളി താരം അനു ഇമ്മാനുവലിന്റെ ചുംബന രംഗം, ഉർവശിവോ രാക്ഷസിവോ ടീസർ വൈറലാകുന്നു

Entertainment2 days ago

വിൽ സ്മിത്ത് നായകനായ Antoine Fuqua സംവിധാനം ചെയ്ത Apple TV ഒറിജിനൽ ഫിലിം ‘ Emancipation ‘ ഒഫീഷ്യൽ ടീസർ

Entertainment3 days ago

ബേസിൽ ജോസഫ് നായകനാകുന്ന കോമഡി എന്റർടെയ്നർ ‘ജയ ജയ ജയ ജയ ഹേ’യുടെ ടീസർ

Featured3 days ago

ആനക്കാട്ടിൽ ഈപ്പച്ചനോട് കട്ടയ്ക്ക് നിൽക്കുന്ന പ്രകടനം, രണ്ടിലും ബിഷപ്പ് ഒരാൾ, റിസബാവയുടെ ആ മാസ്മരിക പ്രകടനം കാണണ്ടേ ?

Entertainment3 days ago

ഒരു പാവം പെൺകുട്ടിയെയും അവളെ പിന്തുടരുന്ന മറ്റു കാമ കണ്ണുകളെയും കുറിച്ചുള്ളത്

Entertainment3 days ago

നടി സിജി പ്രദീപിന്റെ ഗ്ലാമർ ഫോട്ടോ ഷൂട്ട് വീഡിയോ വൈറലാകുന്നു

Entertainment4 days ago

ഏവരും കാത്തിരുന്ന, പ്രഭാസ് നായകനാകുന്ന ബിഗ് ബഡ്ജറ്റ് ചിത്രം ‘ആദിപുരുഷി’ന്റെ ടീസർ പുറത്തുവിട്ടു

Entertainment5 days ago

മഞ്ജുവാര്യരുടെ ബിഗ് ബഡ്ജറ്റ് ചിത്രം ആയിഷയിലെ ‘കണ്ണില് കണ്ണില്’ എന്ന ഗാനം പുറത്തിറങ്ങി

Entertainment5 days ago

സൗബിൻ ഷാഹിർ, അർജുൻ അശോകൻ എന്നിവർ കേന്ദ്ര കഥാപാത്രമായി എത്തുന്ന രോമാഞ്ചം ട്രെയിലർ

Entertainment5 days ago

ആര്‍ട്ടിസ്റ്റ് – അവതാരക പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ , അശ്വതിയുടെ പ്രതികരണ വീഡിയോ

Entertainment6 days ago

വിവാഹ ആവാഹനത്തിലെ “നീലാകാശം പോലെ” വീഡിയോ സോങ് പുറത്തിറങ്ങി

Entertainment6 days ago

ഓസ്കാർ, ഇന്ത്യയുടെ ഔദ്യോഗിക എൻട്രി ‘ചെല്ലോ ഷോ” ഒഫീഷ്യൽ ട്രെയിലർ

Advertisement
Translate »